PTA | 龙龙送外卖
代码长度限制16 KB,Java (javac)时间限制1400 ms,内存限制256 MB,Python (python3)时间限制600 ms,内存限制64 MB,其他编译器时间限制400 ms,内存限制64 MB,栈限制。帕特小区的构造非常特别,都是双向道路且没有构成环 —— 你可以简单地认为小区的路构成了一棵树,根结点是外卖站,树上的结点就是要送餐的地址。为了方便计算,我们可以假设龙龙一开
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题目:
龙龙是“饱了呀”外卖软件的注册骑手,负责送帕特小区的外卖。帕特小区的构造非常特别,都是双向道路且没有构成环 —— 你可以简单地认为小区的路构成了一棵树,根结点是外卖站,树上的结点就是要送餐的地址。
每到中午 12 点,帕特小区就进入了点餐高峰。一开始,只有一两个地方点外卖,龙龙简单就送好了;但随着大数据的分析,龙龙被派了更多的单子,也就送得越来越累……
看着一大堆订单,龙龙想知道,从外卖站出发,访问所有点了外卖的地方至少一次(这样才能把外卖送到)所需的最短路程的距离到底是多少?每次新增一个点外卖的地址,他就想估算一遍整体工作量,这样他就可以搞明白新增一个地址给他带来了多少负担。
输入格式:
输入第一行是两个数 N 和 M (2≤N≤105, 1≤M≤105),分别对应树上节点的个数(包括外卖站),以及新增的送餐地址的个数。
接下来首先是一行 N 个数,第 i 个数表示第 i 个点的双亲节点的编号。节点编号从 1 到 N,外卖站的双亲编号定义为 −1。
接下来有 M 行,每行给出一个新增的送餐地点的编号 Xi。保证送餐地点中不会有外卖站,但地点有可能会重复。
为了方便计算,我们可以假设龙龙一开始一个地址的外卖都不用送,两个相邻的地点之间的路径长度统一设为 1,且从外卖站出发可以访问到所有地点。
注意:所有送餐地址可以按任意顺序访问,且完成送餐后无需返回外卖站。
输出格式:
对于每个新增的地点,在一行内输出题目需要求的最短路程的距离。
输入样例:
7 4
-1 1 1 1 2 2 3
5
6
2
4
输出样例:
2
4
4
6
代码长度限制16 KB,Java (javac)时间限制1400 ms,内存限制256 MB,Python (python3)时间限制600 ms,内存限制64 MB,其他编译器时间限制400 ms,内存限制64 MB,栈限制
131072 KB
代码:
C++(clang++)
无注释版:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e6+10;
set<int> s;
int e[N];
int d[N];
int malen;
int dfs(int x,int len){
if(s.count(x)){
malen=max(malen,d[x]+len);
return 2*len;
}
int ans=dfs(e[x],len+1);
s.insert(x);
d[x]=d[e[x]]+1;
return ans;
}
signed main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>e[i];
if(e[i]==-1){
s.insert(i);
d[i]=0;
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
int y;
cin>>y;
ans+=dfs(y,0);
cout<<ans-malen<<"\n";
}
}
有注释版:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 定义使用的数据类型和常量
#define int long long
const int N=1e6+10; // 设置数组大小,确保足够大以容纳所有输入
// 使用set存储需要访问的节点,方便快速查找
set<int> s;
// e[]数组存储每个节点的父节点编号
int e[N];
// d[]数组用于记录从根节点到当前节点的距离
int d[N];
// malen变量用于记录最远送餐点距离外卖站的距离
int malen;
// 深度优先搜索(DFS)函数,用于计算访问特定节点所需的路径长度
int dfs(int x, int len){
// 如果当前节点是需要访问的节点之一,则更新最大距离malen
if(s.count(x)){
malen = max(malen, d[x] + len);
return 2 * len; // 返回往返该节点的总路程
}
// 否则继续递归访问父节点,并增加路径长度
int ans = dfs(e[x], len + 1);
// 记录已经访问过的节点,并计算其深度
s.insert(x);
d[x] = d[e[x]] + 1;
return ans;
}
signed main(){
int n, m;
cin >> n >> m; // 输入节点数和新增送餐地址数
for(int i = 1; i <= n; i++){
cin >> e[i]; // 输入每个节点的父节点编号
// 如果是外卖站,将其加入已访问集合s,并设置深度为0
if(e[i] == -1){
s.insert(i);
d[i] = 0;
}
}
int ans = 0; // 初始化答案为0
for(int i = 1; i <= m; i++){
int y;
cin >> y; // 输入新增的送餐地点
// 更新总路径长度并输出结果
ans += dfs(y, 0); // 从新增送餐地点开始进行DFS
cout << ans - malen << "\n"; // 输出当前情况下的最短路程距离
}
}
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